基础数学示例

$\frac{z^{5} (z^{- 2} + 5 z)}{y^{4}} \cdot \frac{y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{z^{3}}$

解题步骤 1

合并。

$\frac{z^{5} (z^{- 2} + 5 z) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y^{4} z^{3}}$

解题步骤 2

从 $z^{5} (z^{- 2} + 5 z) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))$ 中分解出因数 $z^{3}$ 。

$\frac{z^{3} ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)))}{y^{4} z^{3}}$

解题步骤 3

约去公因数。

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解题步骤 3.1

从 $y^{4} z^{3}$ 中分解出因数 $z^{3}$ 。

$\frac{z^{3} ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)))}{z^{3} y^{4}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\frac{z^{3} ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)))}{z^{3} y^{4}}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\frac{(z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y^{4}}$

解题步骤 4

从 $(z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y^{4}}$

解题步骤 5

约去公因数。

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解题步骤 5.1

从 $y^{4}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y \cdot y^{3}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{y ((z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y))}{y \cdot y^{3}}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{(z^{2} (z^{- 2} + 5 z)) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $z^{- 2} + 5 z$ 中分解出因数 $z^{- 2}$ 。

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解题步骤 6.1.1

乘以 $1$ 。

$\frac{z^{2} (z^{- 2} \cdot 1 + 5 z) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

解题步骤 6.1.2

从 $5 z$ 中分解出因数 $z^{- 2}$ 。

$\frac{z^{2} (z^{- 2} \cdot 1 + z^{- 2} (5 z^{3})) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

解题步骤 6.1.3

从 $z^{- 2} \cdot 1 + z^{- 2} (5 z^{3})$ 中分解出因数 $z^{- 2}$ 。

$\frac{z^{2} (z^{- 2} (1 + 5 z^{3})) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

$\frac{z^{2} z^{- 2} (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

解题步骤 6.2

合并指数。

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解题步骤 6.2.1

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z^{- 2}$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z^{2 - 2} (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

解题步骤 6.2.1.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$\frac{z^{0} (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

解题步骤 6.2.2

化简 $z^{0}$ 。

$\frac{1 (1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

解题步骤 6.2.3

将 $1 + 5 z^{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{3}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

解题步骤 6.3

从 $y^{\frac{3}{2}} - 2 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 6.3.1

从 $y^{\frac{3}{2}}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y \cdot y^{\frac{1}{2}} - 2 y)}{y^{3}}$

解题步骤 6.3.2

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 2)}{y^{3}}$

解题步骤 6.3.3

从 $y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 2$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y^{3}}$

$\frac{(1 + 5 z^{3}) y (y^{\frac{1}{2}} - 2)}{y^{3}}$

解题步骤 7

从 $(1 + 5 z^{3}) y (y^{\frac{1}{2}} - 2)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y ((1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y^{3}}$

解题步骤 8

约去公因数。

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解题步骤 8.1

从 $y^{3}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y ((1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y \cdot y^{2}}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\frac{y ((1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2))}{y \cdot y^{2}}$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$\frac{(1 + 5 z^{3}) (y^{\frac{1}{2}} - 2)}{y^{2}}$

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